Фамилия Глызины образована от прозвища Глыза. В основе — нарицательное «глыба» (ком, кусок). Прямое значение прозвища: тучный, неповоротливый человек. В некоторых северных и сибирских говорах так называли человека неуступчивого, упрямого — «глыза» в переносном смысле означало «крепкий орешек», с кем трудно договориться.

Модель типичная: прозвище на -а → фамилия на -ин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — сын Глызы. В русской ономастике это одна из самых распространённых моделей, но с основой «глыз-» она встречается редко, что делает фамилию заметной на фоне массовых.

Первое документальное упоминание — в делопроизводстве XVII века: Глызин Захар, стрелец, 1624 год, Тотьма (современная Вологодская область). Тотьма в то время — центр солеварения и торговый узел на пути к Белому морю, стрельцы там несли гарнизонную службу. Значит, уже в первой половине XVII века фамилия бытовала на Русском Севере.

О точном месте и времени возникновения говорить сложно: процесс становления фамилий растянулся на поколения, и «Глызины» могли появиться независимо в разных уездах. Но именно тотемская запись даёт самую раннюю зацепку. Спорных версий у фамилии нет: корень прозрачный, альтернативные этимологии (например, от диалектного «глызть» — грызть) выглядят натянутыми и не подтверждаются источниками. Правдоподобнее всего связь с «глыбой» и её переносными значениями.