Фамилия Гнутенко образована по распространённой восточнославянской модели с уменьшительным суффиксом -енко, который в украинской и южнорусской традиции означал «сын» или «потомок». В основе лежит прозвище Гнутый, напрямую связанное с глаголом «гнуть». Значение этого прозвища многозначно, и фамилия может хранить память о разных чертах предка.

Самая прямая версия — профессиональная. Гнутым могли называть кузнеца, чья работа требовала постоянного сгибания металла — гнуть подковы, ободья, скобы. Однако прозвище могло относиться и к внешности: так нередко называли сутулого или горбатого человека. Не исключён и характер: упрямого, несговорчивого человека, которого «гнуть» — то есть переубеждать — было бесполезно. В русских говорах слово «гнутый» закреплялось именно за этими значениями.

Менее убедительна, но всё же встречается версия, возводящая фамилию к прозвищу Гнут или Гнот от слова «гнот» — так называли светильню, фитиль для свечи. В этом случае прозвище мог получить свечник или человек, торговавший свечными принадлежностями. Однако эта гипотеза слабее: основа «гнут-» в фамилии Гнутенко естественнее связывается с глаголом «гнуть», а не с устаревшим «гнот», который к тому же давал бы иную словообразовательную цепочку (Гнотенко, а не Гнутенко).

Таким образом, наиболее вероятно, что первый носитель фамилии был либо кузнецом, либо человеком с заметной сутулостью, либо обладателем крутого нрава. Суффикс -енко указывает, что его потомки закрепились в среде украинского или южнорусского казачества и крестьянства, где подобные прозвищные фамилии были особенно распространены.