Фамилия Гнутикова — женская форма от Гнутиков, и здесь интересен сам корень. В отличие от многих фамилий, образованных от глаголов с очевидным значением («Гончаров», «Кузнецов»), «гнутик» — слово редкое, и его смысл не лежит на поверхности. Первое, что приходит в голову — связь с глаголом «гнуть». Но «гнутик» — это не тот, кто гнёт, а скорее предмет или человек, который гнётся. В русских говорах «гнутиком» называли невысокого, сутулого человека или того, кто ходит сгорбившись. Прозвище могли дать по характерной осанке: согнутая спина, привычка горбиться. Вторая, менее очевидная версия — ремесленная. В некоторых регионах «гнутиками» звали мастеров, которые изготавливали гнутые изделия: дуги для упряжи, полозья для саней, обручи для бочек. Это узкая специальность, но именно такие прозвища часто закреплялись за целыми династиями.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования от прозвища или имени: Гнутик — сын Гнутика, то есть Гнутиков. Женская форма Гнутикова появилась как естественное производное, когда женщину называли по мужу или отцу. Географически фамилия редкая, встречается точечно, преимущественно в центральных и северных областях России, где сохранялась архаичная лексика. В документах XVII–XVIII веков подобные прозвища могли фиксироваться у крестьян и посадских людей, но сословной привязки нет: прозвище по внешности или ремеслу не было привилегией какого-то одного слоя.

Стоит обратить внимание на ударение. В современном бытовании фамилия произносится с ударением на второй слог — Гну́тикова, но исторически могло быть и на последний, как у многих фамилий на -ов. В письменных источниках XIX века встречаются варианты написания с одной «н» — «Гнутиков», что связано с диалектным произношением. Сравнение с однокоренными фамилиями — Гнутов, Гнутенко, Гнутарев — показывает, что все они восходят к тому же корню, но «Гнутиков» стоит особняком из-за редкого суффикса -ик, который указывает на уменьшительно-пренебрежительный оттенок прозвища. То есть предка, скорее всего, звали не просто Гнут, а именно Гнутик — с лёгкой иронией или по-свойски.