Фамилия Гнутиков — яркий пример того, как русское слово, казалось бы, с конкретным физическим действием, легло в основу прозвища, а затем и фамилии. Ключ к пониманию — не в глаголе «гнуть» в его прямом значении (сгибать металл или дерево), а в переносных смыслах, которые вкладывали в это слово в народной среде.

Самая вероятная версия связывает фамилию с прозвищем Гнутик, которое давали человеку с необычной осанкой или манерой держаться. «Гнутик» — это тот, кто сутулится, ходит сгорбившись, или же, напротив, обладает удивительной гибкостью. В некоторых говорах слово «гнутик» могло относиться к хитрому, изворотливому человеку, способному «гнуться» под обстоятельства. Суффикс -ик в основе — уменьшительно-характеризующий, типичный для прозвищ (ср. Хитрик, Злобик). А стандартный суффикс -ов превратил прозвище в фамилию по отцу: «чей сын?» — Гнутиков.

Менее распространённая, но не исключённая версия — ремесленная. «Гнутиком» могли прозвать мастера, который занимался гнутьём дуг, полозьев, ободьев для колёс. В крестьянском быту это была отдельная и уважаемая специальность, требовавшая силы и сноровки. Однако ремесленные прозвища чаще образовывались от названия профессии (Колесник, Бондарь), а «Гнутик» звучит скорее как личная характеристика, чем как название занятия.

У фамилии есть однокоренные «родственники»: Гнутов, Гнутовой, Гнусин. Но Гнутиков стоит особняком из-за редкого суффикса -ик, который указывает на то, что прозвище было не просто описательным, а, возможно, насмешливым или ласкательным. Географически фамилия встречается в основном в центральных и северных регионах России, что косвенно подтверждает её исконно русское, а не привнесённое происхождение. Сословных перегородок у неё не было: Гнутиковым мог быть и крестьянин, и мещанин, и купец — прозвище не несло социальной окраски.