Фамилия Гутиков — один из тех случаев, где за привычным русским суффиксом -ов скрывается нерусская, скорее всего, еврейская основа. Если отбросить окончание, остаётся корень Гутик. В русской ономастике суффикс -ик часто указывает на уменьшительную форму имени или прозвища, а -ов превращает это прозвище в фамилию по отцу: «сын Гутика».

Самая вероятная версия происхождения связана с еврейским мужским именем Гута или Гутель. Это уменьшительная форма от имени Густав или от древнееврейского Гуда (в русской традиции — Иуда). Имя было распространено в еврейской среде Восточной Европы, особенно на территории современной Украины, Беларуси и Польши. Фамилии на -иков и -ик (Гутиков, Гутик, Гутельман) как раз типичны для еврейского населения Российской империи, где при записи в метрические книги часто добавляли славянские суффиксы.

Менее вероятная, но не исключённая версия — прозвищное происхождение от диалектного слова «гут» или «гута». В южнорусских и украинских говорах «гут» могло означать «гул», «шум», а «гута» — стекольный завод или плавильня (от немецкого Hütte). Тогда Гутик — человек, работавший на стекольном или металлургическом производстве, либо шумный, говорливый. Однако эта гипотеза слабее, так как фамилия Гутиков практически не встречается в центральных русских областях, где такие заводы были распространены, а её ареал совпадает с зоной еврейской оседлости.

В современной России фамилия редкая. Её носители, скорее всего, потомки тех, кто в XIX веке жил в черте оседлости и получил фамилию при переписях или при переходе в православие. Сословно это могли быть мещане или купцы, реже — ремесленники. Дворянской фамилией Гутиков не была.