Фамилия Гобозовы происходит от личного имени или прозвища Гобоз. Здесь сходятся две кавказские языковые традиции, и точное значение зависит от того, какой из них придерживаться. По одной версии, имя Гобоз восходит к абхазскому слову «гәыбзы» — «ласковый», «не злой». В этом случае фамилия могла закрепиться за человеком с мягким, покладистым характером. По другой, более распространённой версии, основа — осетинское «гобæ», то есть «безрогий». Прозвище Гобоз могли дать бедняку, у которого не было своего скота (безрогий скот — символ достатка), либо человеку, который занимался обезвреживанием бодливого скота — спиливал рога. Оба значения укладываются в бытовую логику прозвищ: они редко бывают комплиментарными и чаще описывают имущественное положение или занятие.

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, который в данном случае присоединился к основе Гобоз. Это указывает на то, что носители фамилии — потомки человека по имени или прозвищу Гобоз. Несмотря на русское окончание, корень фамилии прочно связан с Кавказом, и в первую очередь — с Осетией и Абхазией. Словообразовательная модель здесь не содержит редких суффиксов (в отличие, например, от фамилий на -иани или -швили), что объясняется поздней фиксацией фамилии в документах на русском языке.

Географически фамилия Гобозовы наиболее характерна для Северной и Южной Осетии, а также встречается среди представителей осетинской диаспоры. Встречаемость фамилии за пределами Кавказа невысока, но в последние десятилетия она стала шире известна благодаря публичным фигурам, в частности, медийным персонам. Это не меняет её исторической основы: фамилия остаётся памятником кавказской культуры, где прозвище, данное по черте характера или хозяйственному признаку, закрепилось в родовом имени.