Фамилия Гобозов образована от личного имени или прозвища Гобоз. Её происхождение неоднозначно, и лингвисты предлагают несколько версий, привязанных к разным кавказским языкам. Согласно одной из них, в основе лежит абхазское слово «гәыбзы» — «ласковый», «не злой». В этом случае имя Гобоз могло быть пожелательным или характеризовать мягкий нрав человека.

Другая версия связывает прозвище с осетинским словом «гобæ» — «безрогий». В традиционном скотоводческом хозяйстве Кавказа отсутствие рогатого скота означало бедность, поэтому Гобозом могли назвать малообеспеченного человека, у которого не было даже коровы или быка. Впрочем, есть и более бытовая гипотеза: так могли прозвать того, кто занимался спиливанием рогов у бодливого скота — опасная работа, требовавшая сноровки и силы.

Сама фамилия построена по стандартной русской патронимической модели: к основе Гобоз добавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Гобозов). Это значит, что родоначальника звали Гобоз, а его дети и внуки стали Гобозовыми. Фамилия довольно редкая и имеет ярко выраженную кавказскую привязку: её носители — в основном осетины и абхазы. Встречается она преимущественно в Северной Осетии, Абхазии и среди выходцев из этих регионов.