Фамилия Годобина — женская форма, а мужская, Годобин, образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Годобин буквально значит «сын Годобы» или «человек из семьи Годобы». Основа здесь — прозвище или, реже, нецерковное имя Годоба.

Корень «годоб-» в русских говорах имеет несколько значений, и чтобы понять фамилию, нужно разобраться в диалектной лексике. В северных и центральных областях России «годоба» или «годобина» могло означать «запас, припас, скарб», а также «всякая всячина, хлам». В этом случае прозвище Годоба давали либо запасливому, хозяйственному человеку, который копит добро, либо, наоборот, тому, кто тащит в дом всё подряд — собирателя ненужных вещей. Второй вариант — от глагола «годовать» (жить, обитать, проводить время), тогда Годоба — «жилец, обитатель», но это значение менее распространено.

Есть и более редкая, но интересная версия, связанная с этнонимом. В Дагестане существует село Годобери и народ годобери (годоберинцы). Однако фамилия Годобин/Годобина в центральной России вряд ли имеет кавказские корни — скорее, это случайное звуковое совпадение. Правдоподобнее всего объяснять фамилию через диалектное «годоба» в значении «имущество, скарб».

Фамилия редкая. Встречается в основном в центральных регионах России, например, в Тверской и Ярославской областях, где слово «годоба» было в ходу. Встречаются также однокоренные варианты — Годобов, Годобинский, но Годобин/Годобина остаётся основной формой. Социально носители фамилии скорее всего были крестьянами или ремесленниками — прозвище бытовое, не дворянское, без книжных корней.