Фамилия Голобина — женская форма фамилии Голобин, и её происхождение стоит искать в прозвище или мирском имени, которое давали предку. Основа «Голоб-» почти наверняка связана со словом «голобый» или диалектным «голобень». В северных и сибирских говорах «голобень» — это голубика, лесная ягода. Человека могли прозвать Голобей или Голобя по цвету глаз (светло-голубых, как ягода) или по занятию — сборщиком и продавцом этой ягоды. Менее вероятна, но возможна связь с «голоб» — так в некоторых регионах называли голый, лишенный растительности участок земли, а прозвище могло относиться к плешивому или бритому человеку.

Словообразовательная модель проста: к основе «Голоб-» добавился суффикс -ин, типичный для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я. Сначала возникло прозвище Голобя (человек, похожий на ягоду или собиравший её), затем отчество «Голобин сын», которое со временем закрепилось как фамилия Голобин, а Голобина — её женский вариант. По суффиксу фамилия принадлежит к древнейшему пласту русских фамилий, которые появились у крестьян и посадских людей раньше, чем у дворянства.

Географически фамилия Голобины наиболее распространена на Русском Севере: в Архангельской, Вологодской областях, а также в Сибири, куда переселенцы принесли северный говор. Встречается она и в центральных областях, но реже. В дореволюционных переписях Голобины — почти исключительно крестьяне и мещане, никакого дворянского корня у фамилии нет.

Любопытная деталь: фамилия Голобина иногда путается на слух с Голубиной, но это разные корни. Голубина происходит от «голубь» (птица), а Голобина — от ягодного или ландшафтного прозвища. Если ваш предок был родом из-под Архангельска или Вятки, версия с голубикой — самая правдоподобная.