Фамилия Годораж — редкий случай в русской ономастике, и её разбор требует осторожности. Первое, что бросается в глаза: окончание -аж нехарактерно для исконно русских фамилий. В русском языке суффикс -аж встречается в заимствованных словах (например, «витраж», «экипаж»), а в фамилиях он почти не используется. Это сразу наводит на мысль о польском или западнославянском происхождении: в польском суффикс -aż встречается чаще (например, Głowacz — Гловаж). Основа «Годор» может быть вариантом имени Годор, которое восходит к древнечешскому или польскому Godzimir, Godzisław — где «godzi» означает «ладить, мирить». В таком случае Годораж — это патроним (по отцу) или прозвище, образованное от личного имени с помощью суффикса принадлежности.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: фамилия могла возникнуть из прозвища, связанного с диалектным словом. В некоторых говорах русского севера «годоражить» означало «шуметь, галдеть». Если такой глагол существовал, то Годоражем могли прозвать крикливого, беспокойного человека. Однако письменных подтверждений этому слову в словарях Даля или Фасмера нет, поэтому версия остаётся гипотетической.

Географически фамилия Годораж крайне редка. По данным современных баз, единичные носители встречаются в западных областях России, а также в Беларуси и Польше. Это подтверждает западнославянский след: скорее всего, предок носителя переселился на восток в ходе миграций XVII–XVIII веков. В польских метриках можно найти форму Godoraż, что указывает на шляхетское или мещанское происхождение, но не на крестьянское — суффикс -aż в польских фамилиях часто маркировал принадлежность к определённому роду или месту.

Из-за редкости фамилии и отсутствия известных исторических носителей (в дореволюционных справочниках Годораж не упоминается) трудно сказать, кем были предки по сословию. Скорее всего, это мелкая шляхта или зажиточные крестьяне из западных регионов Речи Посполитой. В любом случае, фамилия сохранила архаичную славянскую основу, которая в современном языке почти не встречается, и это делает её ценной для тех, кто ищет свои корни в польско-белорусском пограничье.