Фамилия Годудина — женская форма, а в основе лежит мужская фамилия Годудин. Её ядро — прозвище или неканоническое имя Годуда. Разбираем модель образования: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей сын?» — Годудин), то есть предок носителя фамилии был сыном человека по прозвищу Годуда.

Сам корень «Годуд-» тёмный и редкий. Самое прямое объяснение — связь с диалектным глаголом «годуть» или «годовать». В северных и сибирских говорах «годовать» означало «жить, обитать, проводить время», а в некоторых контекстах — «выжидать, медлить». Прозвище Годуда могли дать человеку медлительному, основательному или тому, кто долго «годовал» на одном месте. В ономастике известно, что фамилии на -удин (-уда) часто возникали в северных регионах: Архангельская, Вологодская губернии, а также в Поволжье. Годудин — не исключение, география фамилии тяготеет к северо-востоку европейской России.

Есть и вторая, менее очевидная версия: корень мог восходить к слову «года» в значении «пора, время» или даже к древнерусскому «годити» — «угождать, быть годным». Тогда Годуда — человек, который «годится», умелый или удобный в общении. Но эта гипотеза слабее: суффикс -уда в русских прозвищах чаще связан с действием или свойством, а не с отвлечённым понятием времени.

Фамилия недворянская, относится к крестьянской и мещанской среде. Судя по модели, она оформилась в XVI–XVII веках, когда на Руси активно закреплялись отчества с суффиксом -ин для прозвищ на -а/-я. Сравните с однокоренными, но более известными фамилиями: Годунов (от «годун» — тот, кто годен, или от тюркского имени) и Годовиков (от «годовик» — годовалый ребёнок или работник по найму на год). Годудин стоит особняком: у него нет прозрачного тюркского следа, и он не связан с календарным циклом напрямую.

В современных базах данных фамилия встречается редко. Основные очаги — Кировская область, Удмуртия, Пермский край. Если ваши предки оттуда, то прозвище Годуда могло закрепиться именно за человеком, который «годовал» — жил на одном месте долго, не переезжая, или, наоборот, был медлительным и обстоятельным.