Фамилия Годзун — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет стандартного русского суффикса -ов, -ин или -ский, что сразу указывает: перед нами не типичная дворянская или крестьянская фамилия центральной России, а скорее позднее образование, записанное «как слышалось». Самая вероятная версия связывает её с украинским или южнорусским прозвищем от слова «годзун» — так в некоторых говорах называли человека, который «годит», то есть выжидает, медлит, или, наоборот, того, кто «годится» к чему-то, пригоден. В диалектах встречается глагол «годзать» со значением «медлить, канителиться», а также «годить» в значении «ждать, выжидать». Прозвище Годзун мог получить неторопливый, основательный человек, а может — тот, кто постоянно откладывал дела.

Менее распространённая, но лингвистически интересная версия — связь с польским или белорусским словом «godzić» (мирить, согласовывать). В таком случае Годзун — это «миротворец», человек, который улаживает споры. Суффикс -ун в славянских фамилиях часто указывает на деятеля: бегун, говорун, крикун. По этой же модели образован и Годзун — от глагольной основы. Фамилия могла возникнуть на территории современной Западной Украины, Беларуси или юга России, где смешивались диалекты.

Географически фамилия Годзун практически не встречается в исторических документах переписей и ревизских сказок, что говорит о её поздней фиксации — скорее всего, в XIX веке, когда фамилии давали однодворцам, казакам или крестьянам после отмены крепостного права. В современных базах данных носители фамилии встречаются единично, в основном в центральных и южных областях России, а также в Украине. Это не массовая фамилия, а скорее локальное родовое прозвище, закрепившееся за одной-двумя семьями.

Если ваши предки носили фамилию Годзун, скорее всего, они происходили из среды вольных земледельцев или казаков, а сама фамилия отражает либо характер её первого носителя, либо его склонность к примирению — в зависимости от того, какой из диалектных корней считать исходным.