Фамилия Гогенкова — женская форма от Гогенков, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ов/-ев типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на согласный. Но в основе здесь нечто необычное — «Гоген». Это не исконно русское слово, и первая версия, которая приходит в голову, связана с немецким или скандинавским влиянием. «Гоген» (hohen) по-немецки означает «высокий», и фамилия могла возникнуть у обрусевшего немца или у человека, получившего прозвище за высокий рост. Однако в русской среде такое прозвище звучало бы чужеродно, поэтому более правдоподобна вторая версия.

Скорее всего, основа «Гоген» — это искажённая форма имени или прозвища. В русских говорах встречается слово «гоголь» — птица, а также переносное значение «щёголь, франт». От «Гоголь» через уменьшительную форму «Гогеня» (как «Саша» от «Александр») и могло пойти «Гогенков». Суффикс -ен- здесь мог указывать на сына или потомка: Гогенков — сын Гогени. То есть предок носителя фамилии был либо щёголем, либо человеком с фамильным прозвищем, связанным с птицей. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия Гоголев встречается часто, а Гогенков — её редкий диалектный вариант.

Географически фамилия Гогенкова тяготеет к центральным и северным регионам России, где фамилии на -ов/-ев преобладают. Встречается она нечасто, что подтверждает её локальное, возможно, деревенское происхождение. Сословно носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами: дворянские фамилии редко образовывались от таких прозвищ без дополнительных приставок.

Если же допустить, что фамилия вообще не славянская, а пришла с переселенцами, то стоит вспомнить, что в XIX веке в России были колонии немецких поселенцев. Фамилия Гогенков могла возникнуть как русификация немецкой фамилии Гоген (Hohen) с добавлением русского суффикса. Но тогда логичнее была бы форма Гогенов, а не Гогенков. Так что версия с прозвищем от «гоголь» выглядит убедительнее.