Фамилия Гоин образована от прозвища Гой. В основе лежит древнерусское слово «гой», которое восходит к праиндоевропейскому корню gi — «жить» или goio — «жизнь». Словарь Даля и «Материалы для словаря древнерусского языка» И. Срезневского фиксируют глагол «гоить» в значениях «говеть», «жить», «здравствовать». Само слово «гой» известно прежде всего по былинной формуле «Ой, ты гой еси, добрый молодец!». В современном языке оно воспринимается как междометие, ободрительный вызов, но в древности несло смысл пожелания здоровья и жизненной силы. Встречается «гой» и в других контекстах, где трактуется как «мир, спокойствие». Поэтому прозвище Гой могли дать либо очень живому, подвижному человеку, либо, наоборот, спокойному и мирному.

Суффикс -ин в фамилии Гоин указывает на принадлежность: «чей?» — сын или потомок Гоя. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ и личных имён, оканчивающихся на гласный или мягкий согласный.

Существует и другая версия происхождения — от еврейского слова «гой» (иврит: «народ», в более позднем значении — «нееврей»). В иудаизме так называют человека, исповедующего любую религию, кроме иудейской. По этой версии, прозвище могло указывать на национальную или религиозную принадлежность предка.

Первая версия — от древнерусского корня со значением «жизнь» — выглядит более правдоподобной для фамилии, бытующей в русской среде. Она объясняет фамилию через прозвище, данное по черте характера или поведению, что типично для русского ономастикона.