Фамилия Гоидин — редкая и с неочевидной этимологией. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать суффикс и основу, а затем посмотреть на географию.

Суффикс -ин указывает на модель «чей?» — сын или потомок человека, названного по основе. В русских фамилиях -ин чаще всего крепится к основам на -а/-я (Гоида → Гоидин), реже — к основам на твёрдый согласный, но в этом случае мы бы ждали Гоидов. Значит, исходное прозвище или имя звучало как Гоида.

Самая вероятная версия — еврейское происхождение фамилии. Слово «гой» (ивр. גוי) в иудаизме означает «народ», но в бытовой речи восточноевропейских евреев приобрело значение «нееврей», «чужак». Суффикс -да мог быть уменьшительным или пренебрежительным (сравните: Хаим → Хаимда, Мойше → Мойшда). Тогда Гоида — это прозвище, данное человеку, который вёл себя не по-еврейски, держался обособленно или, наоборот, был слишком близок к нееврейскому окружению. Отсюда Гоидин — «потомок Гоиды». Эта версия подтверждается тем, что фамилия встречается в еврейских общинах черты оседлости (Украина, Беларусь, Польша), где подобные прозвища были распространены.

Вторая, менее вероятная версия — от тюркского корня. В тюркских языках есть слово «гой» (овца, баран) или «гойда» (пастуший окрик). В этом случае Гоида могло быть прозвищем пастуха или человека, похожего на барана (например, упрямого). Однако тюркские фамилии в русской среде обычно оформляются через -ов (Гойдов), а не -ин, что делает эту гипотезу слабой.

Третья версия — искажённое русское прозвище от глагола «гоить» (др.-рус. «жить, здравствовать, лечить»). «Гойда» могло означать «живучий», «здоровяк». Но такая основа почти не встречается в документах XV–XVII веков, и фамилии с ней не фиксируются в ранних переписях.

По написанию: фамилия Гоидин могла писаться через «е» (Гоиден) или с двойным «и» (Гоиидин), но современная форма закрепилась с одной «и» в корне и ударением, скорее всего, на второй слог — Гои́дин. Встречается она крайне редко, даже в базах данных военнослужащих и репрессированных XX века — единичные случаи, что говорит о малочисленности рода.

Таким образом, с высокой долей вероятности фамилия Гоидин — еврейская, образованная от прозвища Гоида («нееврей», «чужак») с помощью патронимического суффикса -ин. Предок носителя фамилии получил это прозвище в местечке черты оседлости, и оно закрепилось за его потомками.