Фамилия Гойдин образована от прозвища Гойда, а оно, в свою очередь, восходит к глаголу «гойдать» — «качать, колыхать, раскачивать». Это сразу подсказывает две возможные, но разные по смыслу версии происхождения.

Первая, бытовая: Гойдой могли прозвать беспокойного, плаксивого ребенка, чью колыбель приходилось постоянно качать. Вторая, связанная с характером: то же слово могло означать «непоседа». В этом случае прозвище отражало деятельную, шумную натуру человека, который сам всё время в движении.

Есть и третья версия, основанная на омониме: «гойда» в некоторых говорах значило «здоровяк». Если так, то прозвище давали высокому, крепкому, сильному мужчине. Какая из гипотез правдоподобнее — сказать трудно, но все три опираются на живые значения слова, а не на книжные домыслы.

Фамилия образована по простой и распространенной модели: к основе Гойд- добавился суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Гойдин, то есть сын Гойды). Это типичная русская патронимическая фамилия, возникшая в среде, где прозвище было основным именованием человека, а затем закрепилось за его потомками.

Искать корни фамилии стоит в южнорусских и украинских говорах, где слово «гойдать» было особенно употребительным. В документах XX века фамилия встречается в разных концах страны. В Книге памяти Свердловской области упоминается Александр Карпович Гойдин, родившийся в 1905 году в Краснодаре, а в Книге памяти Красноярского края — Сергей Артамонович Гойдин, родившийся в 1903 году в Эстонии. Этот разброс говорит о том, что носители фамилии уже давно расселились широко, но исходное гнездо, скорее всего, находилось на юге или западе России.