Фамилия Гойден происходит от прозвища Гойда, которое, в свою очередь, связано с диалектным глаголом «гойдать» — качать, колыхать. Скорее всего, так в народе называли беспокойного ребёнка, чью колыбель постоянно приходилось качать, чтобы успокоить. Прозвище приросло к человеку и со временем закрепилось как фамильное имя.

У этой версии есть и альтернатива. В некоторых говорах слово «гойден» означало «здоровяк», «крепкий мужчина». Тогда прозвище Гойда давали высокому и сильному человеку — не по поведению, а по внешним статьям. Оба объяснения имеют право на жизнь, хотя первое (от «гойдать») встречается в ономастике чаще и логичнее ложится на модель образования прозвищ от глаголов.

Интересна и сама словообразовательная модель. Фамилия Гойден образована с помощью суффикса -ен, который в русских фамилиях встречается нечасто — обычно он характерен для украинской или белорусской традиции (сравните: Коваленко, Бондаренко). В русском языке суффикс -ен чаще давал фамилии на -енко, но в упрощённой форме (Гойден) мог закрепиться на южных или западных территориях. Это указывает на возможное региональное происхождение рода — из областей, где смешивались русские, украинские и белорусские говоры.

Прозвище Гойда со временем полностью вытеснило крестильное имя предка, и в документах фамилия Гойден фиксируется уже как наследственная. Сведений о сословной принадлежности носителей нет, но по модели образования можно предположить, что фамилия возникла в крестьянской или казачьей среде, где прозвища передавались особенно цепко.