Фамилия Гойдь — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, без привычных суффиксов -ов, -ев или -ин. В её основе лежит слово «гойда», и здесь сразу возникает несколько версий происхождения, ни одна из которых не выглядит натянутой.

Самое прямое объяснение — от глагольного междометия «гойда», которым погоняли лошадей или призывали к движению. Человек, часто покрикивавший «гойда!» — возница, конюх или просто громкий, командный мужчина — мог получить это прозвище. Есть и бытовая версия: «гойда» — это звук качающейся колыбели, поэтому Гойдью могли прозвать беспокойного ребёнка, которого всё время укачивали.

Третья гипотеза отталкивается от омонима «гойда» в значении «здоровяк». В этом случае прозвище Гойдь давали высокому, крепкому, сильному человеку — и это одна из тех редких фамилий, которая могла описывать не занятие или характер, а физическую стать.

Поскольку фамилия не имеет типичных русских суффиксов, она могла закрепиться в формах, близких к прозвищным, что чаще встречается в западных и южных областях. Сравните с однокоренными фамилиями Гойда, Гойдин, Гойдов — в них уже видны разные способы оформления. Гойдь стоит особняком: она сохранила исходный звуковой облик, и это делает её ценной для ономастики — по ней можно проследить, как прозвище застыло в фамилии без дополнительных формантов.

О дворянстве или принадлежности к определённому сословию носителей фамилии Гойдь точных сведений нет. Скорее всего, предки были крестьянами или ремесленниками, а прозвище закрепилось за одним родом в конкретной местности.