Фамилия Гокштейн относится к группе фамилий немецкого или ашкеназского происхождения, образованных по модели «топоним + суффикс». В основе лежит немецкое слово Hocke (или его диалектные варианты) и Stein — «камень». Буквально фамилию можно перевести как «камень горба» или «камень кучи», но в реальности это указание на конкретное место. Скорее всего, предок носителя фамилии жил у скалистого холма, который местные называли Hockstein (от Hocke — «куча, груда» и Stein — «камень»), или происходил из населённого пункта с похожим названием. В Германии и Австрии действительно встречаются топонимы Hockstein, например, в Баварии или Саксонии.

Модель образования типична для немецких фамилий: географическое название перешло в фамилию без дополнительных суффиксов, просто как указание на место жительства. В русском языке фамилия закрепилась в транслитерации Гокштейн, хотя оригинальное произношение ближе к Хокштайн (с твёрдым «х»). Иногда встречается вариант написания Гохштейн, но это уже результат адаптации к русской орфографии.

В истории фамилии есть и еврейский след. Среди ашкеназских евреев фамилии на -штейн (Goldstein, Rubinstein, Gokstein) были распространены в XIX веке, когда в Австро-Венгерской и Российской империях евреям предписали взять фамилии. В таком случае Гокштейн могла быть искусственной «кабинетной» фамилией, составленной из двух корней: гок (от нем. Hocke — «корточки, приседание») и штейн. Но это менее вероятно, чем топонимическая версия, так как корень Hocke в фамилиях чаще встречается в составе названий мест, а не в качестве прозвища.

В России носители фамилии встречаются редко, в основном в крупных городах. Сословная принадлежность предков могла быть разной: от ремесленников и крестьян до купцов, но без генеалогического исследования сказать точнее нельзя. Фамилия не указывает на дворянство, хотя отдельные ветви могли получить его за заслуги.