Фамилия Голинська — это женская форма фамилии Голинський, которая по своему происхождению почти наверняка является топонимической. Такие фамилии давали человеку по названию места, откуда он был родом или где жил. Основа здесь — Голин- (с мягким знаком перед суффиксом), а суффикс -ськ-/-ск- прямо указывает на связь с географическим объектом: селом, деревней или урочищем.

На карте Украины, Беларуси и восточной Польши встречается несколько населённых пунктов с похожими названиями: Голинь, Голинка, Голин. Например, село Голинь (ныне в Ивано-Франковской области Украины) или Голин (в Беларуси). Поэтому предок носительницы фамилии мог быть выходцем из одного из таких мест. Фамилия закрепилась за ним как указание на родину: «тот, кто из Голиня». Такая модель образования была особенно распространена среди шляхты и духовенства в XVI–XVIII веках, но позже её переняли и крестьяне, особенно после отмены крепостного права, когда многим приписывали фамилии по месту жительства.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает основу с прозвищем Голя, Голина от слова «голый» — в значении «бедный, неимущий» или «лысый». Однако против этой гипотезы говорит суффикс -ськ-, который редко присоединяли к прозвищам напрямую. Обычно прозвищные фамилии образовывались через -ов/-ев или -ин. Поэтому топонимическая версия выглядит убедительнее.

В написании через мягкий знак (Голинська) видна украинская или польская орфографическая традиция. В русском языке ту же фамилию записали бы как Голинская. Если ваши предки носили именно форму с «ь», это может указывать на корни с территории исторической Малороссии, Подолья или Волыни, где мягкость в суффиксе сохранялась в письменных источниках вплоть до XX века.

Однокоренные фамилии — Голин, Голинов, Голинский, Голинкевич. Все они восходят к тому же корню, но различаются способом оформления: кто-то получил фамилию по отцу (Голин), кто-то — по месту (Голинский), а кто-то — через патронимический суффикс -евич (Голинкевич).