Фамилия Голоколенко звучит как застывшее прозвище — и это не метафора. В её основе лежит украинское или южнорусское сложение «голый» и «колено». Прозвище Голоколено могли дать человеку, который ходил с голыми коленями (например, в короткой одежде или ободранных штанах), либо тому, у кого колено было повреждено, лишено кожи — скажем, после травмы или ожога. В переносном смысле так могли назвать бедняка, чьи штаны «просвечивали» на коленях.

Модель образования типична для украинской антропонимии: суффикс -енко указывает на потомка, сына или ученика носителя прозвища. То есть Голоколенко — «сын Голоколена». В XVII–XVIII веках такие фамилии массово закреплялись у казаков и крестьян Левобережной Украины, Слобожанщины и юга России. Географически фамилия чаще всего встречается в Черниговской, Полтавской, Сумской областях, а также в Краснодарском крае — туда переселялись украинцы в XIX веке.

Редкость фамилии в том, что она не укладывается в «аристократический» стандарт: в ней нет ни -ов, ни -ский, а прозвище слишком прозрачно для бытового обихода. Её однокоренные аналоги — Голокозов, Голопятов, Голоштан — того же ряда: они описывают внешность или нужду, а не ремесло или место. В словаре Бориса Унбегауна такие фамилии отмечены как характерные для украинской народной среды, где прозвище могло быть прямым и нелестным.

Среди носителей фамилии не числится громких исторических фигур — это фамилия простых людей, чья история осталась в метрических книгах и ревизских сказках. Если ваши предки носили Голоколенко, скорее всего, они были казаками или крестьянами южных губерний, а сама фамилия — недвусмысленное напоминание о том, как предка дразнили за бедность или неопрятность.