Фамилия Головаченко образована по распространённой восточнославянской модели: к основе прозвища Головач добавили патронимический суффикс -енко. Этот суффикс — один из главных маркеров украинской и отчасти белорусской ономастики. Буквально фамилия означает «сын Головача» или «потомок того, кого звали Головач». По такой же схеме сложились, например, фамилии Коваленко (от кузнеца) или Шевченко (от сапожника).

Прозвище Головач, лёгшее в основу фамилии, неоднозначно. Самый прямой вариант — по внешнему признаку: человека с большой, заметной головой могли прозвать Головачом. Но в народной традиции «голова» — это не только часть тела, но и метафора ума, лидерства. Поэтому прозвище могли дать и человеку смышлёному, толковому, тому, кто «всему голова».

Есть и третий, менее очевидный, но вполне реальный вариант. В словаре Владимира Даля зафиксировано слово «головач» как название черноморской рыбы, бычка. Если предок носителя фамилии жил на юге, вблизи Чёрного или Азовского моря, прозвище могло указывать на его занятие — рыбную ловлю или торговлю рыбой. В этом случае фамилия Головаченко связывает своего обладателя не с чертами характера или внешности, а с ремеслом.

Какая версия правдоподобнее? Для фамилий на -енко, которые массово фиксировались в реестрах Запорожского войска и среди крестьянства Левобережной Украины в XVI–XVIII веках, прозвища по внешности и уму встречаются чаще, чем по редким промысловым названиям. Но исключать рыболовецкий след не стоит: в южных регионах, особенно в бывших землях Войска Запорожского, такие прозвища бытовали.

Таким образом, фамилия Головаченко — это типичное украинское патронимическое образование, которое могло возникнуть в разных социальных средах: у казаков, крестьян или рыбаков. Точное значение зависит от того, какой смысл вкладывали в прозвище Головач соседи родоначальника — и этот смысл со временем стёрся, оставив нам только форму.