Фамилия Головачова — это нестандартный случай, который сразу бросается в глаза даже при беглом взгляде. В русской ономастике подавляющее большинство фамилий на «-ов» образованы от мужских форм (Головач → Головачев). Форма Головачова — женская по грамматике, но закрепившаяся как фамилия для мужчины или в качестве исходной, «материнской» фамилии. Такое явление встречается редко и чаще всего указывает на одно из двух: либо фамилия была записана со слов женщины (например, в документах вдовы), либо перед нами патроним, где суффикс «-ова» присоединили не к прозвищу отца, а к прозвищу матери. Но самый вероятный путь — это искажение или диалектная особенность письма: в некоторых регионах (особенно на юге России и в Белоруссии) окончание «-ова» могли писать и для мужчин, не различая родовую форму, или же фамилия изначально звучала как Головач, а при добавлении суффикса принадлежности получилась Головачова, а не Головачев.

Основа фамилии — прозвище Головач. В русских говорах так называли человека с большой головой, либо, в переносном смысле, умного, «головастого». В словаре Даля «головач» — это и большеголовый человек, и крупный жук, и даже вид рыбы. Прозвище было распространённым и не несло отрицательной окраски — скорее, выделяло человека по заметной внешней черте или уму. В документах XVI–XVII веков встречаются крестьяне и посадские люди с таким прозвищем, например, в новгородских писцовых книгах.

Словообразовательная модель здесь двойная. Если считать, что фамилия образована от мужского прозвища Головач с помощью суффикса «-ов», то по правилам русского языка должна была получиться форма Головачев (как Кузнец → Кузнецов, но Головач → Головачев). Однако в фамилии Головачова суффикс «-ова» добавлен прямо к основе, минуя чередование «ч/ч». Это либо архаичный вариант (в древнерусском языке притяжательные прилагательные могли образовываться без чередования), либо результат позднейшей бюрократической ошибки при переписи населения, когда писарь записал фамилию так, как услышал от женщины.

Географически фамилия редкая. В современных базах данных она встречается единично, в основном на юге России (Краснодарский край, Ростовская область) и в Белоруссии. Это косвенно подтверждает версию о диалектном или украинско-белорусском влиянии, где окончание «-ова» для мужских фамилий встречается чаще, чем в литературной русской норме. Сословно предки Головачовых, скорее всего, были крестьянами или казаками — прозвища такого типа редко встречались среди дворянства.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Головачов (через «о») — это уже вариант, который ближе к норме, но тоже нечастый. А фамилия Головачев — самая распространённая и понятная. Таким образом, Головачова — это не ошибка, а живой след народной речи или канцелярской случайности, который сохранился в документе и стал родовым именем.