Фамилия Головаха образована от прозвища, которое напрямую связано со словом «голова». В основе лежит не столько внешний признак (например, большая голова), сколько социальная роль. В разных регионах России и Украины «головой» называли сельского старосту, выборного руководителя общины или человека на командной должности. Поэтому прозвище Головаха могли дать предку, который занимал такое положение, — это указание на его статус, а не на физическую особенность.

Словообразовательная модель типична для восточнославянских фамилий: суффикс -аха придаёт прозвищу экспрессивный, иногда шутливый оттенок. Подобные формы встречаются и в других фамилиях (например, Бородаха, Усаха), но Головаха — одна из немногих, где основа прямо отсылает к должности. В ономастике такое сочетание встречается реже, чем фамилии на -ов/-ев, что делает фамилию заметной на фоне более распространённых.

Географически фамилия чаще всего встречается на территории Украины и в южных областях России, где институт выборных «голов» был особенно развит. В некоторых говорах «головаха» могло быть и прозвищем для смышлёного, главного в деле человека — но основная версия всё же связана с административной ролью предка.