Фамилия Головахины — одна из тех, где ударение на последнем слоге не случайно. В ней чётко читается суффикс -ин, который в русских фамилиях отвечает на вопрос «чей?» и указывает на принадлежность конкретному человеку. Головахин — значит сын Головахи. А само прозвище Головаха, скорее всего, происходит от слова «голова» с увеличительным суффиксом -ах(а). Такие суффиксы в русских говорах придавали слову грубоватый, бытовой оттенок. Головаха — это не просто человек с большой головой, а, по всей видимости, тот, кого в деревне считали умным, главным, «головастым», либо, наоборот, упрямым и своенравным. В разных говорах «головаха» могло означать и «главарь», «атаман», и просто «большеголовый».

Интересна география бытования. Фамилия Головахины не относится к числу распространённых по всей России. Она довольно плотно привязана к южнорусским и украинским территориям, особенно к бывшим землям Войска Донского и Слобожанщины. Это не случайно: прозвища на -аха (Головаха, Белаха, Черняха) характерны именно для украинской и южнорусской ономастики. Предки Головахиных с высокой вероятностью были не крестьянами в центральной полосе, а казаками или однодворцами — людьми, которые несли сторожевую службу на южных рубежах государства. В казачьей среде прозвище Головаха могло закрепиться за атаманом или выборным старшиной.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить происхождение. Есть фамилия Голованов — она образована от «Голован» (тоже «большеголовый»), но с другим суффиксом, более распространённым в северных и центральных губерниях. Головахины — вариант того же смыслового гнезда, но с чёткой региональной привязкой. Если бы основа была от имени Голова (редкое нецерковное имя), фамилия звучала бы как Головины. Суффикс -ах(а) здесь указывает именно на прозвищную, а не на именную основу.

Таким образом, фамилия Головахины — это не про «голову» в анатомическом смысле, а про социальную роль. Ваш предок, скорее всего, был заметным человеком в своей общине: либо умным и речистым, либо — если верить ироничному оттенку суффикса — тем, кого за характер прозвали «Головаха» с усмешкой, но без злобы.