Фамилия Гонцовская — женская форма от Гонцовский, и её происхождение стоит искать в двух направлениях: либо в географическом названии, либо в прозвище, связанном с занятием или свойством человека. Суффикс -ский/-цкий в русских и украинских фамилиях чаще всего указывает на дворянское или шляхетское происхождение, а также на связь с местностью: владелец имения или переселенец из определённого села. В случае Гонцовской основа «Гонец» или «Гонц» может отсылать к слову «гонец» — посыльный, курьер. В старину гонцами называли людей, доставлявших срочные известия, особенно на государственной или военной службе. Человек с таким прозвищем мог быть быстрым, надёжным или постоянно находиться в разъездах.

Однако есть и более конкретная версия: фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта вроде Гонцы, Гонцово или Гонцовка. Такие топонимы встречаются на территории современной Украины, Беларуси и западных областей России. Например, село Гонцы в Полтавской области или Гонцовка в Черниговской. Переселенец из такого места получал фамилию Гонцовский — «тот, кто из Гонцов». Суффикс -овск-/-евск- типичен для украинской и польской традиции образования фамилий от названий сёл. В польском языке форма Gącowski или Gączowski тоже возможна, но звучание ближе к «Гонцовский». Если предки были из шляхты, фамилия могла закрепиться за родом, владевшим землёй в таком месте.

Третья, менее очевидная версия — связь с диалектным словом «гонец» в значении «гончая собака» или «гонщик», то есть человек, который гоняет зверя на охоте. Но это скорее прозвище, чем основа для топонимической фамилии. В любом случае, фамилия Гонцовская — не самая распространённая, но и не уникальная: в России и Украине встречаются её носители, особенно в южных и центральных регионах. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) прямого упоминания нет, но модель образования типична для восточнославянского ономастикона. Фамилия сохраняет женское окончание -ая, что характерно для русской традиции, тогда как в украинском варианте чаще бы звучала как Гонцовська.