Фамилия Гонцовы (в мужском варианте — Гонцов) образована от прозвища Гонец. Её основа — устаревшее слово «гонец», которое в русском языке с середины XIV века до начала XVIII века обозначало пешего или конного человека, доставлявшего срочные известия, письма и распоряжения. Позже это слово вытеснили «курьер» и «фельдъегерь». Прозвище Гонец давали не случайно: оно указывало на род занятий — так называли опытного курьера, человека, чья работа требовала скорости, выносливости и доверия.

Словообразовательная модель фамилии проста: к основе «Гонец» добавили типичный русский патронимический суффикс -ов, означающий «сын Гонца» или «принадлежащий Гонцу». Это один из самых распространённых способов формирования русских фамилий, особенно в среде крестьян и посадских людей. Встречается и вариант написания с окончанием -ы (Гонцовы), характерный для множественного числа или обозначения целой семьи.

Точное место и время возникновения фамилии установить сложно: процесс закрепления фамилий был долгим и неоднородным по регионам. Однако можно предположить, что фамилия Гонцов могла появиться в северных и центральных областях России, где служба гонцов была особенно востребована из-за развития ямской гоньбы — системы почтовой связи. В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Гонцов стоит в ряду «профессиональных» прозвищ, которые напрямую рассказывают о занятии предка.