Фамилия Гопенковы (в мужском варианте Гопенков) строится по стандартной для русских фамилий модели: к основе, в данном случае прозвищу Гопа, добавляется суффикс -енк-, а затем родовое окончание -ов. Суффикс -енк- характерен для украинской и южнорусской ономастики и обычно означает «маленький», «сын» или «потомок» (ср.: Гопенко — «сын Гопы», а Гопенков — русифицированная форма этой фамилии, закрепившаяся в северных и центральных регионах России).

Само прозвище Гопа, скорее всего, связано с глаголом «гопать» — «прыгать, скакать». В этом случае прозвище могли дать подвижному, непоседливому ребенку, егозе. Однако есть и вторая, не менее правдоподобная версия: корень гоп- прямо отсылает к названию украинского танца гопак. Тогда Гопой могли прозвать искусного плясуна, человека, который лихо отплясывал гопак. Оба значения — «прыгун» и «танцор» — по сути, описывают один и тот же тип характера: живого, энергичного человека.

В пользу южного происхождения фамилии говорит не только суффикс -енк-, но и сам корень. Слово «гоп» и его производные особенно характерны для украинских и южнорусских говоров. Поэтому Гопенковы, скорее всего, ведут род из тех мест, где говор на «гэ» и где гопак был народным танцем. Со временем фамилия «ушла» на север или восток, где и получила свою окончательную форму на -ов.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно — процесс формирования фамилий у крестьян и мещан растянулся на несколько столетий и завершился лишь к XIX веку. Ясно одно: прозвище Гопа не было обидным или уничижительным, а скорее метким и описательным, как и многие древние русские фамилии.