Фамилия Гордагин — редкая, и её происхождение неочевидно. Скорее всего, перед нами не славянская фамилия, а русифицированная версия фамилии кавказского происхождения. Ключ к разгадке — суффикс -ин, который в русской модели указывает на принадлежность («чей?» — Гордагин, то есть сын Гордаги). Но сама основа «Гордаг» в русском языке отсутствует.

Наиболее правдоподобная версия связывает фамилию с осетинским или ингушским миром. В осетинском языке есть слово «горд» (гӕрд) — «меч», а также имя Гордаг (Гæрдаг), которое могло быть личным именем или прозвищем воина. В ингушской ономастике встречается фамилия Гордагов (Гӏардагӏов), образованная от имени Гордаг. Таким образом, Гордагин — это русское переоформление кавказской фамилии: при переселении в русскоязычную среду (например, казаки-осетины или горцы на службе) окончание заменили на привычное -ин. Носитель такой фамилии, вероятно, потомок человека по имени Гордаг, что значит «меченосец» или «воин».

Вторая гипотеза, менее вероятная, — происхождение от тюркского слова «курдак» (kurdaq) — «сверстник, товарищ». При переходе в русский язык «курдак» могло через акающее произношение превратиться в «гордак», а затем и в «Гордагин». Но это спорно: фамилии на -ин от тюркских основ встречаются, но обычно сохраняют «к» (Курдакин), а не заменяют на «г».

Фамилия не дворянская и не крестьянская в классическом русском смысле. Она отражает этнический контакт: русские чиновники или священники записывали фамилию горца на слух, приспосабливая её к местным нормам. Географически Гордагины встречаются в Ставропольском крае, Кабардино-Балкарии и Северной Осетии — то есть в зоне исторического соседства славянского и кавказского населения.

Словообразовательно фамилия проста: основа Гордаг- + патронимический суффикс -ин. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Горда́гин. Это типичная модель для фамилий, образованных от некалендарного имени (не из святцев), что дополнительно указывает на нецерковное, бытовое происхождение прозвища.