Фамилия Гордагина — яркий пример того, как в русской фамилии может сохраниться корень, уводящий нас в тюркский мир. Основа здесь — слово «гордаг» или «курдаг», которое в тюркских языках означало «смелый», «удалой», буквально «храбрый, как волк». В разных диалектах встречаются формы «курдак», «курдаг» — все они восходят к тому же образу. Прозвище Гордаг, скорее всего, давали человеку за отчаянный нрав, воинскую доблесть или даже за внешнее сходство с волком (хищный взгляд, одиночка). Встречается и версия, что это не прозвище, а производное от тюркского имени, которое давали мальчикам как оберег, чтобы они росли смелыми.

Словообразовательная модель фамилии проста: к основе «Гордаг» добавили русский суффикс принадлежности -ин, который отвечает на вопрос «чей?». Таким образом, Гордагин — это «сын Гордага» или «человек из рода Гордагов». Суффикс -ин типичен для фамилий, образованных от слов мужского рода, оканчивающихся на согласный или -а/-я, и широко распространён в центральной России и Поволжье. В женском роде фамилия звучит как Гордагина.

Географически фамилия редкая и встречается преимущественно в регионах, где исторически был силён тюркский субстрат: в Поволжье (особенно в бывших Казанском и Астраханском ханствах), на Урале и в некоторых областях Сибири. В XVIII–XIX веках такие фамилии часто фиксировались у служилых татар, башкир, а также у русских крестьян, живших в соседстве с тюркскими народами. Нельзя исключать и вариант, что фамилия могла возникнуть в казачьей среде, где прозвища с корнем «горд» (от «гордый») смешивались с тюркскими заимствованиями, но в случае с Гордагиным тюркская основа выглядит убедительнее — «гордый» по-русски дал бы фамилию Гордов или Гордин.

Отдельного внимания заслуживает редкая буква «г» в середине фамилии. В русском языке она сохранилась как свидетельство твёрдого произношения исходного слова (через «г», а не через смягчённое «к»). Если бы прозвище звучало как «Курдак», фамилия была бы Курдакин или Курдаков. Написание «Гордагин» закрепило именно тот вариант, который бытовал в устной речи носителей. Сейчас фамилия встречается единичными семьями в Татарстане, Башкортостане и Оренбургской области.