Фамилия Гордая не вписывается в типичную схему русских фамилий. Она не оканчивается на -ов, -ин или -ский, а представляет собой полное прилагательное в женском роде. Это сразу подсказывает нам, что перед нами не потомственная фамилия в привычном понимании, а скорее всего, прозвищное именование, которое закрепилось за женщиной или было дано по её характерному признаку. В русской традиции фамилии на -ой, -ая (Долгой, Кривой, Гордой) обычно указывали на качество человека: гордый — значит, обладающий чувством собственного достоинства, недоступный, возможно, заносчивый.

Однако здесь есть неочевидный нюанс. В старину слово «гордый» могло иметь не только положительный или нейтральный оттенок. В народной среде гордость часто считалась грехом, и такое прозвище могли дать человеку, который «задирает нос», не кланяется, держится особняком. То есть фамилия Гордая могла закрепиться за женщиной с непростым характером — своенравной, независимой или, наоборот, слишком высокомерной для своего круга.

Географически фамилия редкая и встречается в основном в южных и центральных регионах России, а также на Украине. В некоторых случаях она могла возникнуть как адаптация польской или украинской фамилии Горда (Gorda) — там окончание -ая нередко добавляли при русификации. Есть и версия, что основа восходит к тюркскому корню «горд» (в значении «высокий», «возвышенный»), но она менее убедительна, так как славянская этимология очевиднее.

Суффиксальная модель здесь простая, но показательная: фамилия образована напрямую от прилагательного без дополнительных формантов. Это характерно для так называемых «окаменевших» прозвищ, которые не менялись по падежам и передавались в неизменном виде. В отличие от фамилий на -ов (Гордов), которые означали «сын Гордого», форма Гордая фиксирует исходное качество самой носительницы. Поэтому среди предков обладателей этой фамилии была, скорее всего, одна конкретная женщина — либо родоначальница, либо вдова, чьё прозвище закрепилось за детьми.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные формы упоминаются как редкие и преимущественно южнорусские. Если сравнивать с однокоренными — Гордеев, Гордюков, Гордышев, — то фамилия Гордая стоит особняком: она не от имени Гордей (которое, кстати, тоже связано с гордостью, но через латинское «gordus» — «сытый», «важный»), а напрямую от прозвища. Это делает её более «прозрачной» для этимологии, но менее типичной для массовой фиксации.