Фамилия Гордыгина — женская форма фамилии Гордыгин, и её разбор стоит начать с суффикса, который сразу выдаёт характер образования. Суффикс -ин указывает на принадлежность: в старину так называли человека по отцу или главе семьи. Гордыгин — буквально «сын Гордыги» или «человек из рода Гордыги». А вот основа «Гордыг-» — это и есть ключ к происхождению.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Гордыга. В русских говорах слово «гордыга» могло означать гордеца, спесивого человека, того, кто «задирает нос». В словаре Владимира Даля встречается глагол «гордыниться» — вести себя надменно. Прозвище давали не обязательно в насмешку: в крестьянской среде такое могли сказать о человеке независимом, с чувством собственного достоинства, который не кланялся первому встречному. Негативный оттенок был, но не всегда — скорее констатировали черту характера.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с диалектным словом «гордыга» в значении «глотка» или «горло». В некоторых областях так называли крикливого, горластого человека. Но эта гипотеза слабее — в ономастических работах, например в словаре русских фамилий Б. Унбегауна, примеры с таким корнем чаще возводят к прозвищам по характеру, а не по анатомии.

Географически фамилия Гордыгин встречается в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской и Архангельской областях. Там же, кстати, активно бытуют однокоренные фамилии — Гордеев, Гордиенко, но суффикс -ыгин (а не стандартное -ин от имени Гордей) указывает на более редкую, локальную модель. Форма «Гордыга» — это не уменьшительное от имени Гордей, а самостоятельное прозвище, что делает фамилию интересным примером народного словообразования.

Сословного барьера у фамилии не было: Гордыгины встречались и среди крестьян, и среди мещан. В ревизских сказках XIX века их можно найти в списках государственных крестьян, что говорит о неприписанности к помещику — люди вольные, с возможностью передвигаться и торговать. Так что предок-Гордыга мог быть не только гордым, но и довольно независимым по тем временам человеком.