Фамилия Гордыга — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет привычного суффикса принадлежности (-ов, -ин), что сразу указывает: перед нами не отчество, а застывшее прозвище. Основа — «горд» — прямо отсылает к слову «гордый». Но тут есть важный нюанс: в русских говорах «гордыга» могло означать не просто гордеца, а человека заносчивого, спесивого, даже «гордого до глупости». Фамилия звучит несколько пренебрежительно, с оттенком насмешки — именно так в деревне могли прозвать мужика, который «нос задирал», хотя по достатку или положению не имел на это права.

Словообразовательная модель здесь простая и древняя: суффикс -ыг-а (как в «бедняга», «служака») придаёт прозвищу фамильярный, бытовой оттенок. Такие образования характерны для северных и северо-восточных русских говоров, где суффикс -ыг- был продуктивен. Поэтому географически фамилия Гордыга, скорее всего, уходит корнями в Архангельскую, Вологодскую или Вятскую губернии — на это же указывают и архивные записи XIX века, где носители фамилии встречаются именно в этих краях.

Интересно, что фамилия не перешла в стандартную патронимическую форму (Гордыгин, Гордыгов). Это говорит о том, что прозвище закрепилось как фамилия достаточно поздно, уже после того, как основная масса крестьян получила фамилии по отцу. В некоторых говорах «гордыга» — ещё и название растения (горец птичий), но эта версия менее вероятна: прозвищные фамилии по чертам характера встречаются гораздо чаще, чем по ботанической номенклатуре.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Гордеев, Гордиенко) показывает разницу: Гордеев — от канонического имени Гордей, а Гордыга — чисто прозвищная форма, без церковной основы. Это фамилия «низовая», народная, и её носители в прошлом — скорее всего, крестьяне или посадские люди, получившие уличное прозвище за свой нрав.