Фамилия Гордиээр — редкий случай, когда написание почти полностью совпадает с тем, как её слышали при записи. Скорее всего, перед нами не исконно русская фамилия, а пример адаптации иноязычной фамилии через устную речь. В ней нет типичных русских суффиксов (-ов, -ев, -ин), а основа заканчивается на -эр, что характерно для немецких, еврейских (ашкеназских) или, реже, прибалтийских фамилий.

Самая вероятная версия — фамилия образована от немецкого имени Gordian (Гордиан) или его вариантов. В немецком языке фамилии на -er часто означают принадлежность к месту или профессию: например, Gordi(e)rer могло значить «выходец из местности Горди» или «тот, кто имеет отношение к Горди». Но куда правдоподобнее, что корень восходит к имени Гордей (Гордий). В античной истории Гордий — это фригийский царь, завязавший знаменитый узел, который разрубил Александр Македонский. Имя было популярно в христианской традиции (святой Гордий Каппадокийский, IV век). У восточных славян от этого имени пошли фамилии Гордеев, Гордиенко, а вот форма Гордиээр — явно западная, записанная на слух в немецкой или польской среде с характерным окончанием.

Не исключён и менее очевидный вариант: фамилия могла возникнуть из прозвища, связанного с немецким глаголом gürten (опоясывать, подпоясывать) или словом Gürtel (пояс). В диалектах могло звучать как «Gordi(e)rer» — «изготовитель поясов» или «подпоясанный». Но это лишь гипотеза, так как в стандартном немецком такое слово не зафиксировано.

В России и странах бывшего СССР фамилия Гордиээр встречается единично. Её носители, вероятно, — потомки немцев-колонистов, переселившихся в Поволжье или на юг Российской империи в XVIII–XIX веках, либо евреев, получивших фамилию при записи в черте оседлости. Двойное «э» в конце (вместо возможного «ер») — это особенность русской передачи: так писарь зафиксировал произношение, чтобы сохранить долготу звука.

Итог: фамилия Гордиээр — штучный, нечастый пример, где античное имя Гордий прошло через немецкую или польскую языковую среду, а затем было записано кириллицей с сохранением иноземного окончания. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были людьми не из крестьянского сословия (ремесленники, городские жители, колонисты), а сама фамилия — материальное свидетельство миграций и смешения культур в Восточной Европе.