Фамилия Горемышкова образована от прозвища Горемышко, и в ней, как в зеркале, отразились народные верования и языковые процессы. Прозвище восходит к слову «горемыка» — так в старину называли человека, которого преследуют беды и несчастья. Но называть так напрямую было бы слишком прямолинейно. Гораздо вероятнее, что перед нами так называемое охранительное имя: родители нарекали ребёнка Горемышко, чтобы отвести от него настоящие напасти. В народе верили: назови сына несчастным — и злые силы обойдут его стороной, а жизнь, вопреки прозвищу, сложится счастливо и благополучно.

Суффикс -к- в основе Горемышко придаёт прозвищу уменьшительно-ласкательный оттенок. Это не просто «горемыка», а скорее «горемычка», что смягчает мрачный смысл и делает имя почти домашним. В дальнейшем прозвище Горемышко закрепилось за человеком как основное обиходное именование, а его потомки получили фамилию Горемышкова — по типичной русской модели через притяжательный суффикс -ов.

Существует и менее распространённая версия, связывающая прозвище с глаголом «мыкаться» в значении «объясняться жестами и мычанием»: якобы «мыкаться с горемом» означало мучительно искать взаимопонимания с иноговорящими. Однако эта гипотеза выглядит натянутой: в ней слишком много допущений, и народная этимология здесь явно перевешивает лингвистическую строгость. Куда правдоподобнее, что в основе лежит корень «горе» и прямой народный смысл — «тот, кто мыкает горе», то есть постоянно терпит лишения.

Фамилия Горемышкова — редкий пример того, как охранительное имя дожило до наших дней в виде родового прозвания. В ней нет ни географической привязки, ни сословной отметки: такие фамилии могли возникнуть в любой среде, от крестьян до мещан. Главное, что она сохранила — веру предков в силу имени и их хитрость: назвать ребёнка несчастным, чтобы уберечь от настоящей беды.