Фамилия Горгосов — редкий случай в русском ономастиконе. Её основа неочевидна, а суффикс -ов указывает на стандартную модель русской фамилии: от прозвища или имени, оканчивающегося на согласный, прибавили «чей?» — Горгосов, то есть сын или потомок Горгоса.

Самая вероятная версия происхождения — топонимическая. Фамилия могла образоваться от названия населённого пункта Горгос или Горгоса. Такие топонимы встречаются на Кавказе и в Закавказье (например, село Горгос в Азербайджане, историческая область Горгос в Иране). Если предки Горгосовых были выходцами оттуда, то при переезде в русскоязычную среду их прозвали по месту прежнего жительства: «он из Горгоса» — Горгос, а потом и Горгосов. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия нечастотна и имеет южный, причерноморский оттенок.

Вторая версия — от личного имени или прозвища. В греческом языке γοργός (горгос) означает «быстрый», «стремительный», «резкий». Это слово могло стать прозвищем для энергичного, порывистого человека. В греческих диалектах и в понтийском наречии (понтийские греки жили на черноморском побережье Турции и в Крыму) такое прозвище вполне реально. Отсюда — фамилия Горгосов у потомков греков, переселившихся в Российскую империю. Связь с мифологической Горгоной (Медузой Горгоной) маловероятна: прозвище «Горгон» давали бы разве что человеку с устрашающей внешностью, но в фамилии нет суффикса -ин, который обычно образует фамилии от слов на -а, так что основа скорее мужского рода.

Словообразовательная модель проста: корень горгос- + суффикс -ов. Ударение, скорее всего, на втором слоге: Горго́сов. Фамилия недворянская, не аристократическая — суффикс -ов в сочетании с редкой основой говорит о крестьянском или мещанском происхождении, чаще всего у переселенцев или казаков южных областей. В дореволюционных метрических книгах фамилия встречается в Ставропольской губернии, в Кубанской области и среди греков Мариупольского уезда.

Если вы носите фамилию Горгосов, ваши предки, скорее всего, были либо выходцами с Кавказа или из Закавказья, получившими прозвище по месту, либо понтийскими греками, чью стремительность заметили и закрепили в прозвище. Точнее можно сказать только после изучения семейных архивов и конкретного места, откуда пошли Горгосовы.