Фамилия Горгосова — женская форма фамилии Горгосов. Её происхождение неочевидно, и здесь есть пространство для версий, но одна из них выглядит убедительнее других.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Горгос, связанное с греческим словом γοργός (горгос) — «быстрый», «стремительный», «резвый». В русских говорах, особенно в южных и приазовских, это слово могло закрепиться за человеком с живым, порывистым характером или за тем, кто славился проворством в работе. Греческое влияние на южнорусские диалекты и фамилии — факт известный, особенно в среде казачества и купечества, торговавшего с греками. Поэтому версия с «быстрым» предком — самая прямая и правдоподобная.

Менее вероятна связь с именем Горгоний (от греческого «горгос» — «грозный», «страшный»), которое давали в честь святого мученика. В этом случае фамилия образовалась бы от канонического имени через усечение: Горгос — Горгосов. Но такая модель встречается реже, чем прозвищная.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — «Горгосов», то есть сын (или потомок) Горгоса. В женском роде фамилия склоняется как прилагательное: Горгосова, Горгосовой.

Географически фамилия редкая. Встречается в основном на юге России, в Ростовской области, Краснодарском крае, а также в среде донских казаков. Если ваши предки оттуда, версия с греческим корнем и быстрым нравом предка становится почти рабочей.

В написании фамилии возможна путаница с ударением. Логично ставить его на первый слог: Го́ргосова, от прозвища Го́ргос. Но в некоторых семьях могло закрепиться ударение на второй слог — Горго́сова, если основа воспринималась как имя Горго́с. Точный вариант лучше уточнить по семейному произношению.

Однокоренных фамилий в русском языке почти нет, что подтверждает её нерусское происхождение. Сравнение с фамилией Горгонов (от мифологических горгон) — натяжка, это разные корни.