Фамилия Гориявчев — редкий случай, когда прозвище застыло в повелительном наклонении. В основе лежит глагольная форма «гори я!» или «гори я» — то есть «воспламеняйся», «пылай». Такие модели в русских фамилиях встречаются нечасто, но они выразительны: ср. Жгилёв (от «жги»), Дериглазов, Сорвиголова. Здесь, скорее всего, прозвище дали человеку с горячим, вспыльчивым нравом — того, кто «горит» в работе или гневе, кто быстр и несдержан.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Гориявчев буквально значит «сын или потомок Гориява». А само прозвище Горияв могло быть двукоренным (от «гореть» и «явь» — явный, очевидный), но в народной этимологии его проще связать с тем же глаголом: «гори явно», «ярко». В любом случае, фамилия звучит как команда или восклицание, что необычно для русских родовых имён.

Встречается фамилия в основном на юге России и в центральных областях, где в диалектах сохранялись такие глагольные формы. В документах XVII–XVIII веков можно найти похожие написания: Горяев, Горячев, но Гориявчев — более редкий вариант, возможно, с ударением на второй слог: Гория́вчев. Перенос ударения на «я» мог изменить и произношение — фамилию иногда путают с Горячевым, хотя корни разные.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или казаками, а прозвище закрепилось за родоначальником из-за его характера. Написание с буквой «и» после «г» вместо ожидаемого «о» — ещё одна примета: возможно, в говоре звук редуцировался, и на письме его зафиксировали так, как слышали.