Фамилия Горьканова — женская форма фамилии Горьканов. В её основе лежит мужское личное имя или прозвище Горькан. Самая прямая и правдоподобная версия связывает это имя с прилагательным «горький». В дохристианской традиции у славян были распространены так называемые охранительные имена. Родители нарекали ребёнка Горьканом не потому, что желали ему горькой доли, а наоборот — как оберег. Считалось, что имя с отрицательным значением отпугнёт злых духов и несчастья, а настоящая судьба человека сложится сладко и благополучно. Такой приём назывался «именем-оберегом», и Горькан в этом ряду стоит рядом с именами Некрас, Нелюб, Злоба.

Модель образования фамилии типична для русского Севера, Поволжья и некоторых областей Сибири: суффикс -ан (Горьк-ан) указывал на лицо, выделяющееся по какому-то признаку, а затем к основе добавился патронимический суффикс -ов, означающий «сын Горькана» или «из рода Горькановых».

Существует и альтернативная, фонетически близкая версия — от прозвища Гарькан. Оно восходит к украинскому прилагательному «гаркавый» — картавый, нечётко произносящий звуки. В этом случае прозвище отражало особенность речи человека, говорившего «гаркаво». Если принять эту версию, фамилия могла возникнуть в южнорусских или украинских землях, где звук «а» под ударением переходил в «о» (аканье) не так последовательно, как на севере. Однако первая версия — от имени-оберега Горькан — выглядит более распространённой и типичной для русской ономастики, так как охранительные имена были повсеместным явлением, а прозвище Гарькан — скорее локальный случай.

Таким образом, предок Горькановых — человек по имени Горькан, которого так назвали с пожеланием счастливой жизни. Со временем его потомки закрепили это имя в фамилии, которая дошла до наших дней.