Фамилия Горобажиу — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает любые другие версии. Её финал «-жиу» прямо указывает на румыно-молдавское происхождение: это усечённая форма от «-жиулуй» (родительный падеж определённого артикля), характерная для фамилий из исторической области Молдова. Если вы встретили Горобажиу, скорее всего, корни семьи — в Бессарабии или на северо-востоке Румынии.

Основа «Гороб-» восходит к румынскому «gorobăţ» (или диалектному «gorobăț») — так называют растение из семейства бобовых, вику мышиную, сорный горошек. В русском языке аналог — «горошек», но румынское слово звучит грубее и могло стать прозвищем для человека сухопарого, мелкого или, наоборот, цепкого, как сорная трава. Фамилия образована по продуктивной модели: прозвище + суффикс принадлежности «-иу» (ср. румынские Попеску, Якобеску, но с утратой конечного «-л»). Получается: «Горобаж» (носитель прозвища) + «-иу» = «принадлежащий Горобажу», то есть потомок человека по прозвищу Горобаж.

Альтернативная версия, что корень связан со славянским «горб» (из-за сутулости), маловероятна: румынский язык не знает такого перехода «б» в «в» в этой позиции, а фамилий с чистым «горб» в Молдове почти нет. Зато «gorobăţ» — слово живое, встречается в народных названиях растений и в ботанической литературе.

Сословно носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мелкими ремесленниками: в XIX веке такие прозвищные фамилии редко давали боярам или купцам, которые чаще брали фамилии по отцу (отчества) или по названиям имений. Встречается фамилия и в современной Молдове, и среди молдавской диаспоры, но крайне редко — носителей можно пересчитать по пальцам.

Известных исторических личностей с этой фамилией нет, что типично для редких локальных прозвищ: она так и осталась «привязанной» к одному роду, не размножившись по стране.