Фамилия Горошков образована от прозвища Горошек — так в старину могли назвать человека невысокого роста, по аналогии с мелким горохом. Это самая прямая и распространённая версия, ведь прозвища по внешним признакам давали часто и охотно. Менее вероятно, что прозвище относилось к роду занятий: Горошком могли называть крестьянина, который выращивал горох, или же того, кто особенно умело готовил гороховку (гороховую наливку) или горошницу (похлёбку с яичной крупой).

Но есть и третья версия, куда интереснее. В русских говорах бытовал глагол «горошить» — бранить, журить, озадачивать, а также задориться, ломаться, важничать. Если отталкиваться от него, прозвище Горошек могло закрепиться за человеком вспыльчивым, задиристым или, напротив, заносчивым. Такая многозначность делает этимологию фамилии не плоской, а объёмной.

Сама модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?»), то есть Горошков — это сын или потомок Горошка. Фамилия фиксируется в исторических источниках как минимум с XV века: исследователь С. Б. Веселовский упоминает Горошковых среди бояр, живших в Новгороде в то время. Это говорит о том, что фамилия не была исключительно крестьянской или простонародной — её носили и люди из высших слоёв.