Фамилия Госьковы — отчество второго порядка: Госьков значит «сын Госько», а тот, в свой черёд, — «сын Гося». Короткое имя Гося могло появиться из двух разных источников.

Первая и самая вероятная версия: Гося — это уменьшительная форма библейского женского имени Гадасса (от древнееврейского «мирт»). В таком случае основа фамилии восходит к еврейской ономастике, а сама фамилия — редкий памятник европейской письменности и культуры, закрепившийся в русской среде.

Вторая гипотеза: Гося — это западно- или южнославянская краткая форма мужского имени Ходор или Тодор. У русских ему соответствует каноническое имя Феодор (в бытовом варианте Фёдор), которое восходит к греческому Теодорос — «божий дар» или «посланник бога». Имя Феодор считалось церковным, поэтому его народные переделки нередко давали прозвища, а потом и фамилии.

Какая из двух версий верна для конкретной семьи, без генеалогических разысканий не выяснить. Фамилия могла возникнуть и в черте оседлости, и в славянских землях, где имя Тодор было в ходу. Процесс формирования фамилий был долгим, поэтому точное место и время появления Госьковых устанавливают только по архивным документам.