Фамилия Гостьков — это типичный пример того, как славянское мирское имя или прозвище превратилось в родовое прозвание. В её основе лежит имя Гостько, которое само по себе является уменьшительной формой от более длинных славянских имён. Скорее всего, исходным было имя Гостимил (в польском варианте Gościmił), образованное от двух основ: «гость» и «милый», то есть «милый гость». Впрочем, Гостько могло быть и сокращением от Гостирада (Gościrad — «радостный гость») или Гостислава (Gościsław — «славный гость»).

Однако не стоит сбрасывать со счетов и чисто прозвищное происхождение. В старину «гостем» называли не только приезжего купца, но и вообще любого пришельца или чужака. Прозвище Гостько могли дать незваному посетителю или человеку, который часто ходил по гостям. Поскольку имя и прозвище по форме совпадали, точно разделить их сейчас сложно, но оба варианта ведут к одному и тому же значению — «связанный с гостем».

Сама фамилия образовалась по стандартной русской модели: к основе Гостьк- добавился патронимический суффикс -ов, означающий «чей?» — то есть «сын Гостько». Так из личного имени получилась фамилия, закрепившаяся за потомками.

Географически фамилия встречается не слишком широко, но имеет вполне конкретную привязку. В Книге памяти Республики Мордовия записан крестьянин-единоличник Гостьков Дмитрий Кузьмич, родившийся в 1876 году в деревне Самодуровка Наровчатского района Пензенской области. Эта запись — редкое документальное свидетельство, что в XIX веке фамилия бытовала в среде крестьянства на юго-востоке центральной России.