Фамилия Гостенко звучит на украинский лад: суффикс -енко указывает на происхождение с территории современной Украины или юга России. Это одна из самых распространённых моделей фамилий в этих краях, означающая буквально «сын» или «потомок» того, кто назван в корне. В данном случае корень — «гост».

Слово «гость» в древнерусском языке имело два основных значения. Первое, привычное нам, — человек, пришедший в дом. Второе, более специальное, — купец, ведущий торговлю с другими землями. В «Русской правде» и летописях «гостями» называли именно иногородних и иностранных купцов. Поэтому Гостенко мог быть сыном либо человека, которого прозвали за гостеприимство или за частые визиты, либо — что исторически вероятнее — потомком купца, «гостя».

Менее очевидная, но возможная версия — связь с некалендарным именем Гостя или Гост. В древности на Руси бытовали имена-пожелания: Гостем называли долгожданного, «пришедшего в гости» ребёнка. От таких имён образовались фамилии Гостин, Гостев, Гостюхин. Гостенко — та же основа, но с украинским патронимическим суффиксом.

Стоит заметить, что фамилия встречается и в русских, и в украинских источниках, но её ареал — преимущественно Черниговская, Полтавская, Харьковская области, а также Кубань и Дон, куда переселялись запорожские и малороссийские казаки. В реестрах казацкой старшины XVII–XVIII веков иногда упоминаются Гостенки, что подтверждает связь с торговым или служилым сословием.

Редкая деталь: в некоторых говорах «гостей» называли не только купцов, но и бродячих ремесленников, например, шорников или бондарей, ходивших по сёлам. Так что Гостенко мог быть потомком мастера-отходника. Но основная версия — купеческая или прозвищная — остаётся самой надёжной.