Фамилия Гостев в своей основе имеет прозвище Гость. В старину так называли не только приезжего купца, но и вообще пришельца. Однако у этого прозвища была и тёмная сторона: Гостем нередко называли недобрых людей, незваных посетителей, а то и воров, особенно грабителей на Волге. Таким образом, потомок человека с прозвищем Гость со временем получал фамилию Гостев.

Есть и другая версия, более редкая. Согласно ей, в основе фамилии лежит не прозвище, а имя Гость — уменьшительная форма от полного славянского имени Гостимил (в польском варианте Gościmił). Оно сложено из двух слов: «гость» и «милый», то есть переводится как «милый гость». Не исключено, что Гость — это сокращение от имён Гостирад (Gościrad, «радостный гость») и Гостислав (Gościsław, «славный гость»). Эта версия менее популярна, но имеет право на существование, так как в древнерусской антропонимике такие двухосновные имена были распространены.

Обратимся к документам. Историк С. Б. Веселовский в своих трудах упоминает несколько родственных фамилий и лиц: Гостев, холопка, 1506 год, Муром; Андрей Гостенок, посадский человек, 1586 год, Псков; Семен Тимофеев (Гостихин), пушкарь, 1659 год, Лебедянь. Эти записи показывают, что прозвище и фамилия бытовали в разных слоях общества — от холопов до посадских людей и служилых.

Известен старинный русский дворянский род Гостевых. Он ведет начало от Феодосия Гостева, который был верстан поместным окладом в 1629 году, и его внука Ивана Герасимовича Гостева. Этот род записан в VI часть родословной книги Рязанской губернии, что говорит о его древности. В более поздних документах, например в Книге памяти Томской области, встречается Гостев Иван Власович (1887 года рождения, Алтайский край), а в Книге памяти Пермской области — Гостев Иван Дмитриевич (1883 года рождения, Челябинская область). География фамилии широка — от центральной России до Сибири и Урала.