Фамилия Госькова — это отчество второго порядка, то есть «внук Госьки». Госька, в свою очередь, — уменьшительная форма какого-то полного имени. Спор ономастов идёт вокруг того, какого именно.

Самая распространённая версия связывает Госю с еврейским женским именем Гадасса (в переводе с иврита — «мирт»). Сокращённая форма Гося в этом случае — аналог русских уменьшительных имён вроде «Маша» от «Мария». Однако фамилия Госькова в русской среде чаще воспринимается не как женская, а как патронимическая (по отцу или деду-мужчине).

Поэтому правдоподобнее выглядит вторая гипотеза: Гося — это восточноевропейский вариант мужского имени Ходор или Тодор. У западных и южных славян эти формы соответствуют русскому церковному имени Феодор (в бытовом варианте — Фёдор). Греческое Теодорос означает «дар Бога» или «посланник Бога». В польской и белорусской традициях имя Фёдор нередко звучало как Ходор, а в просторечии давало формы Годь, Готь, Гося. Таким образом, Госьков мог быть внуком человека, которого в быту звали Гося вместо Фёдора.

Модель образования проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»). Госьков — сын Госьки, а Госькова — дочь или жена Госькова. В современной русской фамилии окончание -а (Госькова) — это женская форма, тогда как исходная мужская фамилия — Госьков.