Скорее всего, фамилия Госькова образована от еврейского женского имени Гадасса, которое в переводе с древнееврейского означает «мирт». В основе же фамилии лежит краткая форма этого имени — Гося. Согласно другой гипотезе, Гося — это еврейский вариант мужского имени Ходор (или Тодор), которое у западных и южных славян соответствует русскому мужскому имени Феодор. Имя Феодор (или Фёдор) происходит от греческого Теодор, что переводится как «посланник бога» или «божий дар». Имя Феодор считается церковным. Сама по себе фамилия Госькова является отчеством второго порядка: Госьков — сын Госько, внук Госькова.