Фамилия Гостроверхая — редкий случай, когда прозвище превратилось в фамилию почти без изменений, сохранив живую описательность. В её основе лежит словосочетание «острая вершина» или «острый верх». Скорее всего, так в старину называли человека с характерной внешностью: высокого, худощавого, с заострёнными чертами лица — острым носом, подбородком, скулами. Прозвища по наружности в русской традиции встречаются постоянно, но форма прилагательного в женском роде — «Гостроверхая» — указывает, что фамилия закрепилась за женщиной (вдовой или хозяйкой дома) либо уже в документах была записана от имени матери.

Обратите внимание на суффикс: фамилия не имеет типичных родовых окончаний -ов/-ев, -ин или -ский. Она образована по модели краткого прилагательного (как Долгая, Кривая, Белая) и в мужском варианте звучала бы Гостроверхий. Такие фамилии характерны для южнорусских и украинских земель, где прозвища часто фиксировали в форме прилагательных без дополнительных суффиксов. В центральных и северных областях предпочли бы форму Гостроверхов или Гостроверховский.

Вторая версия — топонимическая. «Островерхая» могла быть не прозвищем человека, а названием местности: деревни, урочища, холма с острой вершиной. В этом случае фамилия Гостроверхая указывает на выходца из такого места. Однако, учитывая, что фамилия крайне редкая и не встречается среди массовых дворянских или купеческих родов, версия с индивидуальным прозвищем выглядит убедительнее.

Сословно носители фамилии, скорее всего, принадлежали к крестьянству или однодворцам — свободным земледельцам южных окраин России. Фамилии-прилагательные без суффиксов редко встречаются у дворянства, которое предпочитало формы на -ский или -ов. В документах XIX века Гостроверхие могли фиксироваться в Курской, Воронежской или Харьковской губерниях — в зоне расселения, где оканье не было нормой, и «острый» произносили как «гострый» или «вострый».

Сегодня фамилия остаётся штучной. Её носители — потомки тех, кого когда-то прозвали за острый профиль или кто жил на островерхом пригорке.