Фамилия Гостроверх — одна из тех, что сразу обращает на себя внимание необычным звучанием и прозрачной, но неочевидной внутренней формой. В ней отчетливо слышны два корня: «гостр-» и «верх-». Первый — это диалектный или старый вариант слова «острый», который в южнорусских и украинских говорах звучал как «гострый» (ср. «гострая коса», «гострый нож»). Второй корень — «верх», то есть вершина, макушка. В сумме получаем прозвище Гостроверх — «острая вершина», «острый верх».

Кого так могли прозвать на Руси? Скорее всего, человека с характерной внешностью — высокого, худощавого, с заостренными чертами лица или, возможно, с необычной прической или головным убором, который торчал вверх. Но есть и другая, не менее правдоподобная версия: прозвище могло относиться к дому или хозяйственной постройке. Если у избы или амбара была островерхая крыша (не вальмовая, а шатровая или двускатная с крутым углом), хозяина могли в шутку назвать Гостроверхом. В среде плотников и строителей такие прозвища-характеристики давали часто.

Модель образования фамилии — типичная для восточнославянского ономастикона: прозвище на -о/-е перешло в фамилию без дополнительного суффикса, по так называемому «нулевому» типу (как Белобород, Кривошея, Сухоруков — но здесь без -ов). Это указывает на то, что фамилия могла закрепиться в среде казачества или крестьянства, где такие «прозвищные» фамилии без типичных суффиксов -ов/-ев встречались чаще, чем у дворян. Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины, где аканье и «гострый» вместо «острый» — обычное дело.

С точки зрения словообразования, Гостроверх — редкий случай сложения двух полнозначных основ без соединительной гласной (как в фамилиях Долгорукий, Кривошеин). Но здесь обе части сохраняют ударение и не сливаются в одно слово с помощью «о» или «е», что делает фамилию архаичной и напоминающей древнерусские прозвища-описания. В отличие от более распространенной фамилии Островерхов (с суффиксом -ов), Гостроверх встречается реже и, скорее всего, сохранила более раннюю, диалектную форму основы.

В дореволюционных переписях и ревизских сказках фамилия фиксируется в основном в Воронежской, Курской и Харьковской губерниях. Носители ее — в основном государственные крестьяне и однодворцы, потомки служилых людей, которые несли сторожевую службу на южных рубежах. Так что предки современного Гостроверха, скорее всего, жили на границе леса и степи, где «гострые верхи» курганов или сторожевых вышек были привычным ориентиром.