Фамилия Говноклюевчук — редчайший случай, где комический эффект возникает из соединения двух совершенно разных словообразовательных моделей. В ней скрестились неприличная основа «говноклюй» (прозвище, которое могли дать неаккуратному едоку или человеку с дурными манерами) и патронимический суффикс «-чук», типичный для западных регионов Украины и Беларуси. Обычно «-чук» присоединяют к личным именам или прозвищам, означая «сын такого-то»: Иванович превращается в Иванчука, а мелкий торговец — в Крамарчука. Здесь же суффикс прилепили к грубому прозвищу, и получилось нечто среднее между реальной фамилией и злой шуткой.

Скорее всего, фамилия никогда не была распространённой. В дореволюционных метриках она если и встречалась, то единично — в глухих сёлах Волынской или Подольской губернии, где прозвища резали правду-матку без оглядки на приличия. Носитель мог получить её от соседей за то, что ел неопрятно, или за привычку подбирать объедки. Возможно, «говноклюй» — это вообще не про еду, а про птицу: так в некоторых говорах дразнили удода или другую падальщицу, которая копается в навозе. Тогда фамилия означала бы «сын человека, похожего на такую птицу» — по поведению или внешности.

Второй вариант: фамилия могла возникнуть как искусственная, канцелярская. В XIX веке чиновники иногда записывали крестьян наобум, перевирая услышанное или давая обидные прозвища в документах. Если крестьянин назвался «Говноклюй», писарь мог машинально добавить «-чук» по привычке оформлять фамилии на местный манер. Но это лишь догадка — доказательств нет.

Сейчас фамилия практически исчезла. В современных базах данных она не встречается или фиксируется как единичный курьёз. Её не найти в словарях Б. Унбегауна или В. Никонова — очевидно, потому, что она не была массовой. Если вы встретили Говноклюевчука, перед вами либо потомок редкой крестьянской линии из западных областей, либо человек, сменивший фамилию в шутку. В любом случае, это пример того, как язык может соединить грубое прозвище с формальным суффиксом и получить нечто, звучащее одновременно по-документальному и по-уличному.