Фамилия Говсеева неоднородна по происхождению: у неё есть как еврейская, так и восточнославянская версия, и выбор между ними зависит от истории конкретного рода.

Основная версия связывает фамилию с именем Говсей. Это народная, сокращённая форма библейского имени Йегошуа (Иешуа), которое на иврите означает «спасение» или «Бог-спасение». Самый известный носитель этого имени в Библии — Иисус Навин, преемник Моисея, который, по преданию, остановил Солнце и Луну над Гаваоном, чтобы завершить битву до темноты. Это явление даже дало название реальному астрономическому эффекту на Меркурии — эффекту Иисуса Навина, когда светило на короткое время замедляется и движется обратно. В таком случае фамилия Говсеева — это отчество по форме Говсей, и её носители — потомки человека с этим именем.

Однако есть и альтернативное объяснение, которое смещает акцент с библейской истории на бытовое прозвище. Имя Говсей могли дать человеку с неуживчивым, сварливым характером. В основе лежит диалектное украинское слово «гавза» — «нехороший человек», «скандалист», «спорщик». Так могли прозвать того, кто постоянно ввязывался в перебранки и отличался суровым нравом. В этом случае фамилия Говсеева — не от святого имени, а от прозвища, которое закрепилось за родом.

В еврейской среде фамилии оформлялись иначе, чем у славян: через суффиксы -сон/-зон («сын»), -ман («человек»), -кинд («ребёнок»), а у выходцев из Израиля — через приставку бен- («сын») или артикль Га- (принадлежность к роду). Форма Говсеева с русским суффиксом -ев указывает на то, что фамилия могла быть русифицирована или изначально бытовать среди крещёных евреев либо в славянской среде, где имя Говсей воспринималось как просторечный вариант христианского имени Иисус (редкий случай, так как в православии это имя не использовалось для наречения детей). Так или иначе, фамилия редкая, и её точная этимология определяется семейной традицией.